Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 10
A barra tem área de seção transversal de e . Determine o deslocamento da extremidade da barra quando submetida ao carregamento distribuído
Passo 1
Fala aí! Em geral, a a fórmula do alongamento é:
Onde que é o comprimento total da nossa barra.
Como nosso carregamento é dado por uma função de , vamos precisar usar o formato de integral dessa fórmula, que é assim:
Agora vamos dar uma paradinha para entender o que muda, tá bem? Em vez de , temos e em vez de ter o multiplicado, a gente faz a integral de a , beleza?
A parada é usar essa fórmula aí, que dá bom.
Passo 2
Quanto vale nosso esforço interno? Já que a gente tem essa carga distribuída, precisamos multiplicar ela pelo comprimento da barra, certo?
Maaas, lembra que a gente tá montando uma integral. Todas as informações sobre o comprimento da barra no integrando vão estar como . Então nossa carga fica:
Passo 3
Dado que o valor de já foi calculado acima, só precisamos substituí-lo para encontrar o valor do alongamento em . Assim, teremos
Uhul! Acabamos!