A barra uniforme tem uma massa de 15 kg. Determine as componentes verticais e horizontais da reação no pino O, e a aceleração angular da barra logo após a barra ser cortada.

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar g = 9,81   m / s 2 . Primeiramente iremos escrever as componentes normal e tangencial da aceleração com o auxílio da imagem a seguir:

a G n = ω 2 r G = 0

a G t = α r G = α 0,15

Agora iremos calcular o momento de inércia do disco em torno do ponto O:

I O = 1 1 2 m l 2 + m d 2 = 1 2 15 0,9 2 + 15 0,15 2 → I O = 1,35   k g . m 2

Passo 2

Com isso, podemos aplicar o somatório de momentos em relação ao ponto O com o auxílio do diagrama apresentado no passo 1:

↺ + ∑ M O = I O α

15 9,81 0,15 = 1,35 α

α = 16,35   r a d / s 2

Passo 3

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção normal para obter o valor da sua reação:

+ →   ∑ F n = m a G n

O n = 0   N

E agora, na direção tangencial:

+ ↑   ∑ F t = m a G t

O t - 15 9,81 = - 15 16,35 0,15

O t = 110,4   N

Resposta

O n = 0   N

O t = 110,4   N

α = 16,35   r a d / s 2

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