Enunciado

A barra uniforme A B tem um peso de 50 N . Se a mola D C está livre quando θ = 0 ° , determine o ângulo θ para o equilíbrio usando o princípio do trabalho virtual. A mola sempre permanece na posição horizontal devido à guia de rolete em D .

Passo 1

Desejamos encontrar o valor de θ para o equilíbrio a partir do princípio do trabalho virtual. Então, como queremos saber o valor do ângulo vamos converter nossas unidades para evitar trabalhar com números fracionários e facilitar nossas contas. Assim, teremos

k = 1 k N m = 50 l b f t ,   0,3 m = 1 f t   e   0,6 m = 2 f t

Tomemos, agora, as seguintes medidas

y w = 1,5 ⋅ cos ⁡ θ → δ y w = - 1,5 ⋅ sin ⁡ θ ⋅ δ θ

x f = s i n ⁡ ( θ ) → δ x f = cos ⁡ θ ⋅ δ θ

Passo 2

Admitindo que δ U = 0

- W ⋅ δ y w - F s ⋅ δ x f = 0 → δ θ ⋅ 15 s i n θ - F s ⋅ cos ⁡ θ = 0

Sendo δ θ ≠ 0 temos

15 s i n θ - F s ⋅ cos ⁡ θ = 0

Além disso, sabemos que F s = k x quando x = s i n θ

F s = 50 s i n θ

Dessa forma, substituindo essas informações na equação anterior, vamos ter

s i n θ ⋅ 15 - 50 cos ⁡ θ = 0

θ = 0 °   o u   θ ≈ 72,5 °

Resposta

θ = 0 °   o u   72,5 °

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O virabrequim está sujeito a um torque M = 50N · m . Determine a força compressiva horizontal F e faça o gráfico de F (ordenada) versus θ , (abscissa) para 0 ≤ θ ≤ 9 0 ° .
Determine o ângulo θ para haver equilíbrio e investigue a estabilidade do mecanismo nessa posição. A mola tem rigidez k = 1,5k N / m e não está deformada quando θ = 90 ° . O bloco A tem massa de 40k g
A junta articulada está sujeita à carga P . Determine a força compressiva F que ela cria sobre o cilindro em A em função de θ .
A mola conectada ao mecanismo não tem deformação quando θ = 90 ° . Determine a posição θ para haver equilíbrio e investigue a estabilidade do mecanismo nessa posição. O disco A é conectado por pino à
A haste uniforme A B tem massa de 50k g . Se as duas molas D E e B C não estão deformadas quando θ = 90 ° , determine o ângulo θ para haver equilíbrio usando o princípio da energia potencial. Investig