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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 129

Um binário M de intensidade 1,5 k N ⋅ m é aplicado na manivela do sistema de motor mostrado na figura. Para cada uma das duas posições mostradas, determine a força P necessária para manter o sistema em equilíbrio.

Passo 1

Desejamos para cada uma das situações apresentada encontrar o valor de P de tal forma que o sistema se mantenha em equilíbrio, ou seja, o somatório das forças deve ser igual a 0 . Sendo assim, para a primeira situação vamos ter

tan ⁡ θ = 50 175 = 2 7

Aplicando as condições de equilíbrio vamos ter

∑ M a = 0 → 0,25 ⋅ C y - 1,5 k N ⋅ m = 0 → C y = 6,0   k N

∑ F y = 0 → C y - F b c ⋅ sin ⁡ θ = 0 → F b c = C y sin ⁡ θ = 6 k N sin ⁡ θ

∑ F x = 0 → F b c ⋅ cos ⁡ θ - P = 0 → P = F b c ⋅ sin ⁡ θ cos ⁡ θ = 6,0 k N ⋅ 7 2 = 21,0   k N

Passo 2

Já para o segundo caso vamos ter

tan ⁡ θ = 2 7

Para toda FBC teremos

∑ M a = 0 → 0,1 ⋅ C y - 1,5 k N ⋅ m = 0 → C y = 1.5 k N

∑ F y = 0 → C y - F b c ⋅ sin ⁡ θ = 0 → F b c = C y sin ⁡ θ

∑ F x = 0 → F b c ⋅ cos ⁡ θ - P = 0 → P = F b c ⋅ cos ⁡ θ = 52.5 k N

Resposta

a   21,0   k N

b 52,5   k N

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