Uma força P de intensidade 16 k N é aplicada no pistão do motor mostrado na figura. Para cada uma das duas posições mostradas, determine o binário M necessário para manter o sistema em equilíbrio.

Passo 1

Temos o valor da força P e desejamos encontrar o valor do momento de binário M de tal forma que nosso sistema permaneça em equilíbrio, ou seja, as forças em todas as direções devem ser nulas. Primeiramente observemos o ângulo cujo qual podemos encontrar o valor da tangente

tan ⁡ θ = 50 175 = 2 7

Analisando, agora, as condições de equilíbrio vamos ter

∑ F x = 0 → F b c ⋅ sin ⁡ θ - P = 0 → F b c = P cos ⁡ θ

∑ F y = 0 → C y - F b c ⋅ sin ⁡ θ = 0 → C y = P ⋅ tan ⁡ θ = 2 P 7

Adotando o sentido anti-horário como positivo vamos ter

∑ M a = 0 → 0,25 ⋅ C y - M = 0 → M = 0,25 ⋅ 2 7 ⋅ 16 k N ≈ 1.143 k N ⋅ m

Passo 2

Já para o segundo caso vamos ter a seguinte avaliação

tan ⁡ θ = 2 7

Assim, aplicando as condições de equilíbrio vamos obter

C y = P ⋅ tan ⁡ θ = 2 P 7

Adotando o sentido anti-horário como positivo vamos ter

∑ M a = 0 → 0,1 ⋅ C y - M = 0 → M = 0,1 ⋅ 2 7 ⋅ 16 k N = 0,457 k N ⋅ m   h o r á r i o

Resposta

a   1143   N ⋅ m

b 457   N ⋅ m

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