Enunciado

Um bloco de 300 g é liberado do repouso em A e desliza com atrito ao longo da superfície mostrada na figura. Determine a força exercida sobre o bloco pela superfície (a) justamente antes de o bloco alcançar B, (b) imediatamente após ele passar por B.

Fonte: Beer – Dinâmica – 9ª ed

Passo 1

Fala aí, tudo bem?

Tudo tranquilo até aqui? Esperamos que sim haha!

Bem, vamos analisar o problema de utilizando nossa amiga conservação de energia.

Façamos nossas considerações:

  1. Pelo enunciado, podemos desconsiderar a velocidade do sistema em A, assim a energia cinética nesse momento será nula;
  2. O problema quer a força exercida sobre o bloco, ele está se referindo à Força Normal;
  3. Antes de encontrar a Força Normal, devemos utilizar a equação da conservação da energia para encontrar a velocidade em B;
  4. Considerando o ponto B como nosso referencial, a energia potencial gravitacional nesse instante também será nula, facilitando nossos cálculos.

Tudo certo? Então bora lá!

Passo 2

Letra a) Então, aplicando a conservação da energia, teremos somente:

m g h * s e n 30 = 1 2 m v B 2     →       9,81 * 1,2 = v B 2                 → v B = 3,43 m s

Assim, antes do bloco alcançar B, pelo diagrama do corpo livre, podemos inferir que:

∑ F = 0       →       N - m g c o s 30 = 0         →     N = 0,3 * 9,81 * c o s 30

N = 2,55   N

Passo 3

Letra b) Imediatamente após o bloco passar pelo ponto B, ele entra em movimento circular, onde a resultante das forças é a Força Centrípeta, dada por F c p = m v 2 r . Então:

∑ F = m v 2 r       →       N - m g c o s 30 = m v 2 r  

Substituindo valores:

N = 0,3 * 3,43 2 0,8 + 0,3 * 9,81 * c o s 3 0                   → N = 6,96   N

Resposta

Portanto:

Letra a) N = 2,55   N

Letra b) N = 6,96   N

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