Enunciado

Um bloco de 300 g é liberado do repouso em A e desliza sem atrito ao longo da superfície mostrada na figura. Determine a força exercida sobre o bloco pela superfície (a) justamente antes de o bloco alcançar C e (b) imediatamente após ele passar por C.

Fonte: Beer – Dinâmica – 9ª ed

Passo 1

Fala aí, tudo bem?

Tudo tranquilo até aqui? Esperamos que sim haha!

Bem, vamos analisar o problema de utilizando nossa amiga conservação de energia.

Façamos nossas considerações:

  1. Pelo enunciado, podemos desconsiderar a velocidade do sistema em A, assim a energia cinética nesse momento será nula;
  2. O problema quer a força exercida sobre o bloco, ele está se referindo à Força Normal;
  3. Antes de encontrar a Força Normal, devemos utilizar a equação da conservação da energia para encontrar a velocidade em C;
  4. Considerando o ponto C como nosso referencial, a energia potencial gravitacional nesse instante também será nula, facilitando nossos cálculos.

O esboço abaixo nos mostra os dois instantes:

Passo 2

Letra a) Então, aplicando a conservação da energia, teremos somente:

m g 1,2 s e n 30 + 0,8 1 - c o s 30 = 1 2 m v c 2     →       9,81 * 0,7072 * 2 = v C 2                 → v C = 3 , 72 m s

Assim, antes do bloco alcançar C, a resultante das forças é a Força Centrípeta, dada por F c p = m v 2 r . Então:

∑ F = m v 2 r       →       N - m g = m v c 2 r  

N = 8 , 1 5   N

Passo 3

Letra b) Imediatamente após o bloco passar pelo ponto C, ele entra retorna ao movimento retilíneo, ou seja, a resultante das forças volta a ser zero:

∑ F = 0       →       N - m g = 0         →     N = 2,94   N  

Resposta

Portanto:

Letra a) N = 8,15   N

Letra b) N = 2,94   N

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