A melhor maneira de transferir um veículo espacial de uma órbita circular mais interna para uma outra órbita coplanar mais externa é acionando seus motores quando ele passar por , a fim de aumentar sua velocidade e pô-lo em uma órbita elíptica de transferência. Um outro aumento de velocidade quando ele passar por irá colocá-lo na órbita circular desejada. Para um veículo em uma órbita circular em torno da Terra a uma altitude que deve ser transferido para uma órbita circular a uma altitude , determine (a) o aumento de velocidade requerido em e , (b) a energia total por unidade de massa necessária para executar a transferência.

Calculando a energia cinética e potencial.

Ponto A:

Aplicando agora a Eq. 13.17, usada para a energia potencial quando a variação da força da gravidade não pode ser desprezada:

No caso de um corpo de massa sujeito à atração gravitacional da Terra, o produto , pode ser expresso de acordo a Eq. (12.29),

Sabemos que,

e

Então, substituindo na Eq. (12.29), temos,

Substituindo em :

Ponto B:

Aplicamos a Eq. 13.17 para obter a energia potencial:

Em posse das energias cinética e potencial, vamos aplicar o princípio da conservação da energia:

Sabemos que

Então,

O valor da velocidade inicial correspondente a uma órbita circular é encontrado através da Eq. 12.44:

Ponto A:

Ponto A:

Vamos então encontrar:

Aumento de velocidade requerida em , :

Aumento de velocidade requerida em , :

E, por fim, a energia total por unidade de massa.