O bloco de massa m viaja a v 1 na direção θ 1 , mostrada no alto do declive liso. Determine sua velocidade escalar v 2 e sua direção θ 2 quando atingir a base.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando conservação de quantidade de movimento, temos:

∑ m v 1 = ∑ m v 2

Substituindo os valores, temos:

m v 1 sin ⁡ θ 1 = m v 2 sin ⁡ θ 2

Aplicando o principio da conservação de enegia, temos:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 m v 1 2 + m g h = 1 2 m v 2 2 + 0

v 2 = v 1 2 + 2 g h

Logo:

sin ⁡ θ 2 = v 1 sin ⁡ θ 1 v 1 2 + 2 g h

θ 2 = sin - 1 ⁡ v 1 sin ⁡ θ 1 v 1 2 + 2 g h

Resposta

v 2 = v 1 2 + 2 g h

θ 2 = sin - 1 ⁡ v 1 sin ⁡ θ 1 v 1 2 + 2 g h

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