Uma bola A de 600   g move-se com velocidade de 6   m / s de intensidade quando é atingida por uma bola B de 1   k g que tem velocidade de 4   m / s de intensidade. Sabendo que o coeficiente de restituição é 0,8 e desprezando o atrito, determine a velocidade de cada bola após o impacto.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiro, primeiro vamos lembrar as relações que valem pra esse tipo de problema, que é um caso de impacto oblíquo.

Na direção do eixo de impacto, direção normal, temos as seguintes relações, que e é o coeficiente de restituição:

Na direção perpendicular ao eixo de impacto, ou direção tangencial, as velocidades de cada corpo se conservam:

Passo 2

Agora vamos substituir nossos valores nas fórmulas. Na direção tangencial, temos:

v A ' t = v A t = 6 × s e n 40 ° = 3,857

v B ' t = 0

Na direção normal:

0,6 × 6 × c o s 40 ° - 1 × 4 = 0,6 × v A ' n + 1 × v B ' n

0,6   v A ' n + v B ' n = - 1,24224

v B ' n - v A ' n = 0,8 6 cos ⁡ 40 ° - - 4

v B ' n - v A ' n = 6,877

As duas equações pras componentes normais formam um sistema. Resolvendo, encontramos:

v A ' n = - 5,074

v B ' n = 1,802

Passo 3

Agora que temos as componentes normais e tangenciais das velocidades finais de A e B, vamos encontrar o valor total das velocidades.

v B ' = v B ' n = 1,802   m / s

v A ' = v A ' n 2 + v A ' t 2 = 6,37   m / s

Resposta

v A ' = 6,37   m / s

v B ' = 1,802   m / s

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