Enunciado

A posição de um ciclista viajando ao longo de uma estrada reta é descrita pelo gráfico. Construa os gráficos v - t e a - t .

Passo 1

Para o intervalo de tempo 0 v   =   70 m/s quando t   =   0 s.

Sendo assim,

d v = a   d t ∫ 70 v d v = ∫ 0 t - 10   d t v = - 10 t + 70 m s Quando t = 5s,

v = - 10 ( 5 ) + 70 = 20   m s

Passo 2

Para o intervalo de tempo 5s

Sendo assim,

d v = a   d t ∫ 20 v d v = ∫ 5 t - 4   d t v = - 4 t + 40 m s Quando v = 5 m/s,

5 = - 4 t ' + 40 t ' = 8,75   s

Também a mudança na velocidade é igual a área abaixo do gráfico a-t.

Resposta

O gráfico v - t   e   s - t está mostrado abaixo.

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