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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas de Revisão - Ex. 140

Um bloco quadrado de massa está caindo com uma velocidade V1 quando atinge uma pequena obstrução em B. Supondo que o impacto entre o canto A e a obstrução B é perfeitamente plástico, determine imediatamente após o impacto (a) a velocidade angular do bloco (b) a velocidade de seu centro de massa G

Passo 1

Momento de Inércia I - = 1 6 m b 2

Cinemática: antes do impacto, bloco está transladando

v ¯ l = v 1 ↓ ω 1 = 0

Depois do impacto, bloco está rodando no limite A

v 2 = b 2 ω 2                 45 ∘

Passo 2

Princípio do Impulso e do momento

Sist Momenta1 + Sist Ext Imp 1 → 2 = Sist Momenta 2

Momento sobre A

m v - 1 b 2 = J - ω 2 + m v → 2 ( A G ) = 1 6 m b 2 ω 2 + m b 2 ω 2 b 2 = 2 3 m b 2 ω 2

Passo 3

(a) velocidade angular: ω 2 = 3 4 v 1 b

ω 2 = 0.750 V 1 b

(b) velocidade no centro de massa

v - 2 = b 2 ω 2 = 3 4 2 v 1

v - 2 = 0.530 v 1                 45 ∘

Resposta

(a) ω 2 = 0.750 V 1 b

(b)   v - 2 = 0.530 v 1                 45 ∘

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