O bloco triangular de peso se apoia sobre os cantos lisos que estão separados por uma distância . Se o bloco possui três lados iguais de comprimento , determine o ângulo para que haja equilíbrio.

Podemos tirar ainda outras informações do diagrama de corpo livre. Para descobrirmos a distância do centro de massa (ponto de aplicação de ) até o datum, vamos começar analisando o triângulo formado pelos pontos , e , onde o ângulo entre  e pode ser obtido por:

Fazendo o mesmo para o triângulo formado pelos pontos , e , podemos obter o ângulo entre as retas e :

Ainda para esse triângulo , agora que temos todos os seus ângulos internos, podemos usar a lei dos senos para determinar o comprimento da reta  e, posteriormente, utilizá-la para determinar . Começando pela lei dos senos no triângulo :

E, finalmente, analisando o triângulo temos que  é dado por:

Substituindo por , temos:

Analisando novamente o diagrama de corpo livre, podemos concluir que:

Até aqui só geometria né galera? Essa parte é desgastante, mas é importante para o nosso próximo passo, determinar a equação da energia potencial do sistema. Como nós temos atuando somente o peso do bloco triangular, a energia potencial nesse caso é:

Agora que nós determinamos a equação da energia potencial do sistema, para analisar o equilíbrio do corpo, podemos simplesmente fazer a derivada de em relação a e o resultado deve ser zero. Ou seja:

Daqui já temos que , pois . Continuando resolvendo a equação, o segundo caso é quando:

É isso, galera. Até que foi de boa né?

Partiu pra próxima!