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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.9 - Ex. 97

Os blocos de 10 kg e de 25 kg estão presos por uma corda pendurada sobre a superfície curva fixa. Se o sistema está no limiar de escorregar, calcule o coeficiente de atrito entre a corda e a superfície.

Passo 1

Se a corda está no limiar de escorregar, ela ainda está em equilíbrio. A fórmula para o equilíbrio de uma corda enrolada em volta de uma superfície é dada por:

ln ⁡ T 2 T 1 = μ β

Sendo T 2 e T 1 as trações maior e menor nas extremidades da corda, μ o coeficiente de atrito entre a corda e a superfície e β o ângulo total de giro da corda. Como a fórmula não envolve um raio específico, a superfície não precisa ser circular (como numa polia), e esse ângulo β nesse caso é o ângulo de meia volta, β = π . Com a fórmula, devemos achar μ .

Passo 2

A tração maior T 2 é feita pelo peso do bloco 25 kg e a tração menor T 1 pelo peso do bloco de 10 kg. Jogando então na fórmula:

ln ⁡ T 2 T 1 = μ β

⇒ ln ⁡ 25 g 10 g = π μ ⇒ μ = ln ⁡ 2,5 π = 0,292

Resposta

μ = 0,292

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