Os blocos D e E possuem uma massa de 4 kg e 6 kg, respectivamente. Se F = 80 N, determine as distâncias s e x para que haja equilíbrio.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

∑ F x = 0

W E sin ⁡ ϕ - W D sin ⁡ θ = 0

sin ⁡ ϕ = 2 3 sin ⁡ θ

Já temos meio passo andado. Vamos calcular para o outro eixo.

∑ F y = 0

6 9,81 cos ⁡ ϕ + 4 9,81 cos ⁡ θ - F = 0

2 cos ⁡ ϕ + 2 cos ⁡ θ = 4,0775

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

cos ⁡ ϕ = 9 - 4 sin 2 ⁡ θ 3

16,31 cos ⁡ θ   = 4 cos 2 ⁡ θ + sin 2 ⁡ θ + 7,6258

θ = 44,54 °

ϕ = 27,88 °

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

6 - x s = tan ⁡ θ

x s = tan ⁡ ϕ

6 s = 1,5129

s = 3,97   m

x = 2,1   m

Resposta

s = 3,97   m

x = 2,1   m

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