A bobina tem uma massa de 100 kg e raio de giração de 400 mm em relação a seu centro de massa O. Se ela é liberada do repouso, determine sua velocidade angular após seu centro O haver descido pelo plano uma distância de 2 m. O coeficiente de atrito cinético entre a bobina e o plano inclinado é .
Passo 1
Começaremos o exercício calculando a velocidade do centro de massa em função da velocidade angular da bobina
Agora iremos calcular o momento de inércia da bobina em relação ao seu centro de massa:
Sendo assim, a energia cinética do sistema é dada por:
Passo 2
Como o sistema está inicialmente em repouso, . Através da analise da figura a seguir:
Sabemos que e não realizam trabalho, equanto e realizam. Podemos encontrar o valor de N aplicando um somatório de forças na direção do plano inclinado representado na figura:
Dessa forma: . Quando o centro da bobina se desloca de :
Temos ainda que a distância percorrida com relação a força de atrito é dada por:
Passo 3
Sendo assim, o trabalho feito por W e são:
Agora iremos aplicar o princípio do trabalho e da energia: