Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 40
No instante mostrado, a barra de gira no sentido horário a . A mola fixada em sua extremidade permanece sempre vertical, devido ao rolete guia em . Se a mola tem um comprimento não deformado de e uma rigidez , determine a velocidade angular da barra no instante em que houver girado no sentido horário.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos aplicar conservação de energia:
Vamos avaliar as energias cinéticas. Para o momento inicial, temos:
Como a velocidade tangencial inicial é nula , e temos a velocidade angular agindo no sistema, temos que:
Para o momento final, temos:
Como a velocidade tangencial final é nula, nossa parcela cinética final ficará em função de que é o que queremos encontrar:
Passo 2
Para as parcelas potenciais inicial e final, devemos considerar o efeito da gravidade e da mola. Temos que:
No primeiro momento a posição incial é nula , portanto:
Já no segundo momento, temos que:
Analisando o aspecto geometrico, podemos inferir que:
Passo 3
Agora que sabemos todas as parcelas de energia, é só colocar na equação de conservação de energia e correr para o abraço.