Enunciado

Uma bola de 300   g é chutada do ponto A a uma velocidade v A = 25   m / s como mostrado. Se o coeficiente de restituição entre a bola e o campo é e = 0,4 , determine a intensidade e a direção θ da velocidade da bola após quicar em B .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos aplicar o principio da conservação de quantidade de movimento para o sistema:

m b v B x = m b v B ' x

0,3 25 cos ⁡ 30 ° = 0,3 v B ' x

v B ' x = 21,65   m / s     ( ← )

Para descobrir a componente v B ' y , podemos utilizar o conceito de coeficiente de restituição:

e = 0 - v B ' y v B y - 0

0,4 = - v B ' y - 25 sin ⁡ 30 °

v B ' y = 5   m / s   ( ↑ )

Passo 2

Agora que sabemos os valores das componentes da velocidade após a bola quicar, temos que sua magnitude é dada por:

v B ' = v B ' x 2 + v B ' y 2

v B ' = 21,65   2 + 5 2

v B ' = 22,2   m / s

A direção θ é dada por:

θ = tan - 1 ⁡ v B ' y v B ' x

θ = tan - 1 ⁡ 5 21,65

θ = 13 °

Resposta

v B ' = 22,2   m / s

θ = 13 °

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