Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 238
O braço de de comprimento é usado para fornecer uma plataforma elevada para trabalhadores da construção civil. Na posição mostrada na figura, o braço está sendo erguido a uma taxa constante ; simultaneamente, a unidade está sendo girada em torno do eixo a uma taxa constante . Sabendo que , determine a velocidade e a aceleração do ponto .
Passo 1
Oi pessoal... O exercício nos pede para determinar a velocidade e a aceleração do ponto quando e .
A velocidade escalar do ponto será:
Sabendo que:
E:
Vamos aos cálculos.
Passo 2
Temos os seguintes vetores posições de com relação a e , respectivamente:
E:
Como . Temos que:
Passo 3
Portanto:
E:
Logo, a velocidade escalar do ponto será:
Organizando e arredondando, temos que:
Passo 4
Para a aceleração do ponto , temos que:
Temos que:
Portanto:
Temos também que:
Portanto: