Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.7 - Ex. 171
O braço uniforme tem uma massa de , e a engrenagem tem uma massa de com um raio de giração ao centro de . A engrenagem maior é fixa e não pode girar. Se o braço e a engrenagem menor são liberados a partir do repouso na posição mostrada no plano vertical, calcule a aceleração angular inicial de .
Passo 1
O trabalho do sistema é calculado por
Para o suporte, temos:
O momento de inércia de massa para o suporte é dado por
Logo, anergia cinética do suporte será igual a
Passo 2
Por outro lado para a engrenagem , temos:
Então o momento de inercia de masssa da engrenagem é igual a
Logo, a energia cinética da engrenagem é obtida por
Passo 3
Então, o trabalho total será
Portanto,
Resposta
Aceleração angular inicial de é igual a .
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