Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.7 - Ex. 172
O veículo é utilizado para transportar suprimentos subindo e descendo a inclinação de . Cada par de rodas, um em e outro em , tem uma massa de com um raio de giração de . O tambor tem uma massa de e um raio de giração de . A massa total do veículo é de . O veículo é liberado a partir do repouso com uma força de sustentação de no cabo de controle que passa ao redor do tambor e está preso em . Determine a aceleração inicial do veículo. As rodas rolam sem deslizar.
Passo 1
O trabalho realizado pelo sistema é calculado através de
O momento de inércia de massa de cada roda será
Similarmente, o momento de inércia de massa do tambor é calculado por
O ângulo de inclinação será
Assim, o trabalho do sistema é igual a
Passo 2
Dessa forma, a energia cinética das rodas é obtida por
Para o tambor, temos
E para o veículo, será
A energia potencial do veículo é igual a
Passo 3
Logo, retomando á equação do trabalho total, obtemos
Resposta
A aceleração inicial do veículo .