Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 161
Um cabo sustenta uma carga uniformemente distribuída de 40 kg/m em relação à horizontal e está suspenso dos dois pontos fixos A e B, localizados como mostrado. Calcule as forças trativa nos cabos, em A e B, e a força trativa mínima, .
Passo 1
Primeiro vamos anotar as informações que a questão e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:
Observe que, o peso é massa vezes a gravidade, ou seja,
Agora, vamos lembrar que a força trativa mínima no cabo é dada pela equação abaixo:
Como também lembre que a força trativa nos cabos é:
Note que, não temos a posição x, mas sabemos que a força trativa mínima é igual. Logo teremos 2 equações.
Passo 2
Pronto! Anotados as informações e feita as considerações vamos para o cálculo, dessa maneira:
Para A, teremos:
Para B, teremos:
Como,
Temos:
Resolvendo a equação vamos ter 2 soluções
Como x não pode ultrapassar 100, então:
Substituindo em qualquer equação da força trativa mínima temos:
Passo 3
Como já conhecemos a força trativa mínima agora é só substituir na equação que teremos a força trativa nos cabos. Logo,
Em A:
Em B: