O cabo de sustentação B D exerce no poste telefônico A C uma força P dirigida ao longo de B D . Sabendo que P tem uma componente de 180   N perpendicular ao poste A C , determine (a) a intensidade da força P , (b) sua componente em uma direção perpendicular a A C .

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente também sabe que a componente perpendicular ao poste vale 180   N e fica na direção do eixo x , então usando a trigonometria para essa componente temos:

P y = P ⋅ cos ⁡ 38 °

180 = P ⋅ cos ⁡ ( 38 ° )

P = 180 cos ⁡ 38 °

P = 2 2 8,42   N

Passo 3

Por último, a gente calcula a componente perpendicular ao poste que fica no eixo y :

P x = P y ⋅ tan ⁡ 38 °

P x = 180 ⋅ tan ⁡ 38 °

P x = 140,63   N

Resposta

P = 228,42   N

P x = 140,63   N

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