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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 138

Um cabo, que tem peso por unidade de comprimento igual a 30   N / m , é suspenso entre dois pontos de igual elevação, distanciados 48   m entre si. Determine a menor flecha possivel do cabo se a tração máxima não exceder 1800   N .

Passo 1

Bom galera, vamos fazer um diagraminha de corpo livre, só pra facilitar nossa vida:

Com isso, de cara a gente já tem alguns valores usando a equação 7.18 :

T m = w y B

→ 1800 = 30 ⋅ y B

→ y B = 60   m

Passo 2

Show de bola, agora a gente pode usar a equação 7.1 6 :

y B = c cosh ⁡ x B c

→ 60 = c cosh ⁡ 24 c

Resolvendo isso a gente pode encontrar dois valores para c :

c = 54,64   m

c = 9,48   m

Passo 3

Calma, tá quase acabando. Vamos usar calcular os dois valores que podem fica h para cada c :

Para c = 54,64   m :

y B = h + c

→ 54,64 ⋅ cosh ⁡ 24 54,64 = h + 54,64

→ h = 5,27   m

Agora, só trocamos c por 9,48   m , ai encontraremos:

h = 50,52   m

E como a gente precisa do menor, a gente fica com:

h = 5,27   m

Resposta

h = 5,27   m

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Para reduzir o momento fletor na viga em balanço A B , um cabo e um contrapeso são permanentemente ligados à extremidade B . Determine o valor do contrapeso para o qual o valor absoluto máximo do mome
Se d_C = 1 , 4 m , determine (a) a reação A , (b) a reação E .
Sabendo que a tensão máxima do cabo A B C D é 15k N , determine a a distância h B , b a distância h C .
Sabendo que d C = 3m , determine a as distâncias d B e d D , b a reação em E .
Determine a a distância d C para que a parte B C do cabo seja horizontal, b os componentes correspondentes da reação em E .