Enunciado

Cada cabo dos vãos laterais da ponte Golden Gate sustenta uma carga w = 153   k N / m ao longo da horizontal. Sabendo que para os vãos laterais a distância vertical máxima h de cada cabo até a corda A B é 9   m e ocorre no ponto médio do vão, determine (a) a tração máxima em cada cabo, (b) a inclinação em B .

Passo 1

Bom galera, vamos começar analisando o momento em relação à A , sabendo que o corpo está em equilíbrio, logo:

∑ M A = 0

→ 330 ⋅ T B y - 150 ⋅ T B x - 330 2 ⋅ W = 0

→ 11 W = 22 T B y - 10 T B x

Passo 2

Show de bola, agora observamos só a metade do cabo entre C e B analisamos o momento C do mesmo jeito:

∑ M C = 0

→ 330 2 ⋅ T B y - 150 2 ⋅ T B x - 330 4 ⋅ W 2 = 0

→ 2,75 W = 11 T B y - 5 T B x

Passo 3

Agora, montamos um sisteminha e substituímos w por 153   k N / m dado pela questão:

11 ( 153 ) = 22 T B y - 10 T B x 2,75 ( 153 ) = 11 T B y - 5 T B x

Resolvendo o sistema encontramos:

T B x = 231,4   k N

T B y = 129,6   k N

Então, basta fazer um pitágoras rapidinho e encontramos a tração máxima:

T m = T B x 2 + T B y 2

→ T m = 231,4 2 + 129,6 2

→ T m = 265,22   k N

Resposta

T m = 265,22   k N

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