Se cada um dos três elementos do mecanismo  tem peso  W , determine o  ângulo  θ  de  equilíbrio. A  mola,  que  sempre  permanece  na  vertical,  não  está  deformada quando  θ = 0 ° .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos o ângulo θ . Primeiro, vamos esboçar o DCL:

Passo 2

Em seguida, temos que a posição dos pontos 1 , 2 e 3 são medidos a partir do ponto fixo, usando coordenadas de posição y 1 , y 2 e y 3 , respectivamente. Pelo deslocamento virtual, temos:

y 1 = a sin ⁡ θ   ;   δ y 1 = a cos ⁡ θ δ θ x 2 = 2 a + a sin ⁡ θ   ;   δ y 2 = a cos ⁡ θ δ θ y 3 = 2 a + 2 a sin ⁡ θ   ;   δ y 3 = 2 a cos ⁡ θ δ θ

Passo 3

Agora, vamos ulizar relação do trabalho virtual, temos:

δ U = 0 ;       W - F y 1 + W δ y 2 + W δ y 3 = 0

Substituindo as equações que encontramos no passo anterior, temos:

W - k a sin ⁡ θ a sin ⁡ θ + W a cos ⁡ θ δ θ + W 2 a cos ⁡ θ δ θ = 0

Com isso, assumindo que θ < 90 ° , temos que θ ≠ 0 . Logo:

4 W - k a sin ⁡ θ = 0

Assim, θ vai ser:

θ 1 = sin - 1 ⁡ 4 W k a θ 2 = 90 °

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

θ 1 = sin - 1 ⁡ 4 W k a θ 2 = 90 °

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