Enunciado

Cada uma das duas hastes de massa m está soldada à face do disco que gira em torno do eixo vertical, com uma velocidade angular constante ω . Determine o momento fletor M que atua na base de uma das hastes.

Passo 1

Para resolvermos o problema vamos utilizar as relações de momento fletor e de momento de inércia para calcular qual a sua quantidade total

Passo 2

Temos que todo o sistema gira em tordo do eixo z do sistema geral. Para a barra que está soldada no disco, o seu momento fletor irá apontar apenas na direção y . Assim, temos que o mesmo será

∑ M y = - I y z ⋅ ω ˙ z - I x z ⋅ ω z 2

Como não temos a variação de ω na direção z , temos que ω ˙ z = 0 . Assim

- M = ∑ M y = - I x z ⋅ ω z 2

- M = - m ⋅ b ⋅ l 2 ⋅ ω 2

M = m ⋅ b ⋅ l 2 ⋅ ω 2

Resposta

M = m ⋅ b ⋅ l 2 ⋅ ω 2

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