1. Determine o ângulo θ de equilíbrio, para uma dada força P . Despreze a massa das conexões.

Passo 1

Vamos redesenhar o sistema acima:

De modo que a força P imprime um momento em O gerando um trabalho que faz diminuir o ângulo de θ :

δ U P = - P × 2 b   δ θ

E a peso do bloco de massa m faz esticar a linha h de modo a termos o trabalho:

δ U w = m g δ h

De modo que a somatória de trabalhos virtuais nos dá:

δ U = δ U p + δ U w = - 2 P b δ θ + m g δ h = 0

Passo 2

A relação entre h e θ existe se fizermos o seno do ângulo θ abaixo do ponto O :

sin ⁡ θ = h b → h = b sin ⁡ θ

Logo a equação de trabalho virtual do sistema será:

- 2 P b δ θ + m g δ ( b sin ⁡ θ ) = 0

m g b cos ⁡ θ   δ θ = 2 P b   δ θ

Cortando δ θ e isolando o ângulo θ nós teremos:

cos ⁡ θ = 2 P b m g b

θ = cos - 1 ⁡ 2 P m g

Resposta

θ = cos - 1 ⁡ 2 P m g

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