Enunciado

  1. Determine o ângulo θ de equilíbrio, para uma dada força P . Despreze a massa das conexões.

Passo 1

Vamos redesenhar o sistema acima:

De modo que a força P imprime um momento em O gerando um trabalho que faz diminuir o ângulo de θ :

δ U P = - P × 2 b   δ θ

E a peso do bloco de massa m faz esticar a linha h de modo a termos o trabalho:

δ U w = m g δ h

De modo que a somatória de trabalhos virtuais nos dá:

δ U = δ U p + δ U w = - 2 P b δ θ + m g δ h = 0

Passo 2

A relação entre h e θ existe se fizermos o seno do ângulo θ abaixo do ponto O :

sin ⁡ θ = h b → h = b sin ⁡ θ

Logo a equação de trabalho virtual do sistema será:

- 2 P b δ θ + m g δ ( b sin ⁡ θ ) = 0

m g b cos ⁡ θ   δ θ = 2 P b   δ θ

Cortando δ θ e isolando o ângulo θ nós teremos:

cos ⁡ θ = 2 P b m g b

θ = cos - 1 ⁡ 2 P m g

Resposta

θ = cos - 1 ⁡ 2 P m g

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Sabendo que a constante da mola CD é k e que a mola está deformada quando a haste ABC está horizontal, determine o valor de θ correspondente ao equilíbrio para os dados indicados. P = 300N ,l = 400m m
Determine o valor de θ correspondente para a posição de equilíbrio da haste do problema 10.12, quando l = 750m m , a = 125m m , P = 112N e Q = 180N .
Resolva o Problema 10.30 considerando que a força P é movida para C e atua verticalmente para baixo.
Determine o valor de θ correspondente para a posição de equilíbrio da haste do problema 10.13, quando l = 600m m , a = 100m m , P = 50N e Q = 90N .
Uma barra ABC está ligada aos blocos A e B que podem se mover livremente nas guias mostradas na figura. A constante da mola fixada em A é 3 kN/m, e a mola está indeformada quando a haste é vertical. P