Enunciado

Cada uma das três chatas tem massa de 30 Mg, ao passo que o rebocador tem massa de 12 Mg. À medida que as chatas estão sendo puxadas para frente com uma velocidade constante de 4 m∕s, o rebocador deve superar a resistência do atrito da água, que é de 2 kN para cada chata e 1,5 kN para o rebocador. Se o cabo entre A e B se rompe, determine a aceleração do rebocador.

Passo 1

Analisando o problema, o rebocador está puxando as três chatas a uma velocidade constante de 4 m / s e então, o cabo localizado entre A e B se rompe e o rebocador mais as duas chatas restantes, adquirem uma aceleração que queremos determinar. No primeiro momento , precisamos determinar qual a força que o rebocador possui antes do rompimento do cabo. Do diagrama de corpo livre, temos:

∑ F = m a

F - 2 - 2 - 2 - 1,5 = m a

Como antes do rompimento do cabo, o corpo se movia com velocidade constante ( a = 0 ) , temos:

F - 2 - 2 - 2 - 1,5 = 0

F = 2 + 2 + 2 + 1,5 = 7,5 N

Passo 2

Agora que sabemos a força   F do rebocador, podemos aplicar a equação do movimento para determinarmos a aceleração do corpo depois do rompimento do cabo, então:

∑ F = m a

F - 2000 - 2000 - 1500 = m a

a = F - 2000 - 2000 - 1500 m

Passo 3

Substituindo os valores da força F , das massas das duas chatas e do rebocador na equação acima, podemos determinar o seguinte valor da aceleração:

a =   ( 7500 - 2000 - 2000 - 1500 ) ( 30000 + 30000 + 12000 )

a = 0,0278   m / s 2

Resposta

A aceleração do rebocador será igual a 0,0278   m / s 2 .

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