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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 147

Um caixote 80   k g de massa é mantido na posição mostrada na figura. Determine a o momento produzido pelo peso W do caixote em relação ao ponto E , b a menor força aplicada em B que produz um momento de igual intensidade e sentido oposto em relação a E .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O momento produzido pelo peso W do caixote é calculado multiplicando a magnitude da força pela distância da linha de ação de W até o ponto E .

Essa distância é dada por:

x = 0,85 - 0,6

x = 0,25   m

Portanto:

M = W ⋅ x

M = 80 ⋅ 9,81 ⋅ 0,25

M = 196,2   N ⋅ m

Passo 2

Item b:

Para que a força aplicada em B seja a menor possível e ainda capaz de produzir momento de intensidade em E , esta deve ser perpendicular a um segmento de reta que liga os pontos E e B .

Teremos que:

d 2 = 0,5 2 + 0,85 2

d = 0,5 2 + 0,85 2

d = 0,98615   m

Portanto:

196,2 = F B ⋅ 0,9815

F B = 199   N

E para o ângulo:

tan ⁡ θ = 0,85 0,5

θ = 59,5 °

Resposta

a )   M = 196,2   N ⋅ m

b )   d = 0,98615   m

F B = 199   N

θ = 59,5 °

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