Enunciado

O valor da aceleração da gravidade g em qualquer latitude ϕ pode ser dado pela fórmula

g = 9,7087 1 + 0,0053   sen 2 ϕ m/ s 2

onde o efeito da rotação da Terra e também o fato de que a Terra não ser esférica foram levados em conta. Determine até quatro casas significativas (a) o peso em newtons, (b) a massa em quilogramas nas latitudes 0°, 45° e 90° de uma barra de prata, cuja massa foi oficialmente definida como 5 kg.

Passo 1

E ai gurizada tudo certinho? Partiu mais uma questão de resmat , vamos começar trazendo as informações do enunciado belezinha?

g = 9,7087 1 + 0,0053   sen 2 ϕ m/ s 2

ϕ = 0 °         g = 9,7087   m / s 2

ϕ = 45 ° :         g = 9,67   m / s 2

ϕ = 90 ° :         g = 9,7 60 m / s 2

Passo 2

  1. Agora podemos determinar o peso em newtons para todos os ângulos pela equação a seguir:
  2. W = m g

      ϕ = 0 °         W = 5 9,7087 = 4 8,55   N

    ϕ = 45 ° :         W = 5 9,67   = 48,35   N

    ϕ = 90 ° :         W = 5 9,7 6 = 48 , 8   N

    Passo 2

  3. Massa: em todas as latitudes

  m = 5000   k g

Resposta

  1. ϕ = 0 °       = 48,55   N

    ϕ = 45 ° :       = 48,35   N

    ϕ = 90 ° :       = 48,8   N

  2. 5000 kg
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