Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.5 - Ex. 16
As quatro esferas de estão rigidamente montadas na estrutura e eixo com rotação, que estão inicialmente girando livremente em torno do eixo vertical na velocidade angular de no sentido horário quando visto de cima. Se um torque constante é aplicado ao eixo, calcule o tempo para inverter o sentido da rotação e atingir uma velocidade angular no mesmo sentido de .
Passo 1
Vamos lembrar da seguinte equação:
No nosso caso, o momento resultante é a constante . Então:
Rearranjando os termos, obtemos a seguinte equação diferencial:
Agora, integraremos a equação obtida nos dois lados:
Passo 2
Nesse caso, teremos:
Então:
Substituímos os valores:
Resposta
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