Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 10

Calcule o centroide da área a seguir:

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente determine o centroide da área dada. Para isso, vamos dividir a área em figuras conhecidas.

Logo, o centroide será o produto do centroide do triângulo pela sua área mais os produtos dos centroides dos quartos de elipse pelas suas áreas, isso tudo dividido pela área do triângulo mais as áreas dos quartos de elipse. Logo:

A xx overset(-)(x)_t r i â n g u l o = - 15,666 xx 70 xx (94)/(2) = - 51541,14

A xx overset(-)(y)_t r i â n g u l o = - 23,333 xx 70 xx (94)/(2) = - 76766,667

Já o do quarto de elipse da esquerda será:

A xx overset(-)(x)_1 // 4 e l i p s e e s q = - 4 xx (47)/(3 pi) xx pi xx 26 xx (4 7)/(4) = - 19145

A xx overset(-)(y)_1 // 4 e l i p s e e s q = 4 xx (26)/(3 pi) xx pi xx 26 xx (4 7)/(4) = 10591

O do quarto de elipse da direita será:

A xx overset(-)(x)_1 // 4 e l i p s e d i r = 4 xx (47)/(3 pi) xx pi xx 26 xx (4 7)/(4) = 19145

A xx overset(-)(y)_1 // 4 e l i p s e d i r = 4 xx (26)/(3 pi) xx pi xx 26 xx (4 7)/(4) = 10591

Portanto:

overset(-)(x) = (- 51541,14)/(5209,51) = - 9,89 m m

overset(-)(y) = (- 5 5584)/(5209,51) = - 10,67 m m

Resposta

overset(-)(x) = - 9,89 m m

overset(-)(y) = - 10,67 m m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

13- Localize o centroide da área sombreada
14- Localize o centroide da área sombreada mostrada.
17- Determine as coordenadas do centroide do segmento da área.
16- Determine as coordenadas do centroide da área sombreada.
18- Determine a coordenada x do centro de massa da barra de aço de seção variável e comprimento L , sendo que o diâmetro da extremidade mais larga é duas vezes o diâmetro da extremidade menor.