Calcule o centroide da área a seguir:
Passo 1
Fala galerinha boa, o problema é de estática mas a gente não pode ficar parado, bora resolver essa aqui.
Nosso objetivo aqui é encontrar o centróide dessa figurinha aí, a gente então pode separar em duas figuras geométricas conhecidas, retângulo e semi-parábola.
Lembrando que o centróide é dado por:
E
Então vamos ao cálculo dos produtos:
Já o da semi-parábola será:
Onde
E
Assim o cálculo será:
Passo 2
Agora que temos os produtos vamos calcular a área total da figura, que pode ser dada por:
Assim a área será:
E enfim o cálculo do centróide em x:
E em y: