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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 12

Uma caldeira é feita de chapas de aço de 8 mm de espessura ligadas nas extremidades por uma junta de topo que consiste em duas chapas de cobertura de 8 mm e rebites com diâmetro de 10 mm e espaçados de 50 mm, como mostra a figura. Se a pressão do vapor no interior da caldeira for 1,35 MPa, determine: (a) a tensão circunferencial na chapa da caldeira separada da costura, (b) a tensão circunferencial na chapa de cobertura externa ao longo da linha de rebites a-a e (c) a tensão de cisalhamento nos rebites.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz como uma caldeira é feita e a composição e espaçamento dos seus rebites, e nos pede as tensões circunferencial para quando a caldeira é separada da costura e para a cobertura externa, e a de cisalhamento dos rebites. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

  1. Nosso primeiro passo será calcular a tensão circunferencial para quando está separada da costura, ou seja, só tendo o σ1.

    2. σ 1 =   p r t =   1,35   x   10 6 x   0,075 0,008 = 126,56   M P a  

  2. Agora que sabemos quanto vale a nossa tensão circunferencial solta, vamos calcular quanto vale a tensão ao longo da linha dos rebites

    3. 126,56   x   10 6 x   0,05   x   0,008 =   σ 1 ' x   2   x   0,04   x   0,008 σ 1 ' = 79,1   M P a

    Passo 3

  3. Com isso, podemos fazer que a soma das forças internas é zero, achando, assim, a força em cada aro e a tensão de cisalhamento nos rebites

↑   ∑ F y = 0 F - 79,1   x   10 6 x   0,008   x   0,04 = 0     ∴     F = 25,3   k N

τ m é d =   F A       =   25312,5   π 4   x   0,01 ² τ m é d = 322   M P a

Resposta

  1. σ 1 = 126,56   M P a
  2. σ 1 ' = 79,1   M P a
  3. τ m é d = 322   M P a
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