Enunciado

O suporte de parede tem espessura de 6 mm e é usado para suportar as reações verticais da viga carregada, como mostra a figura. Se a carga for transferida uniformemente para cada alça do suporte, determine o estado de tensão nos pontos C e D da alça B. Considere que a reação vertical F nessa extremidade age no centro e na borda do suporte, como mostra a figura.

Passo 1

Precisamos das reações em B.

Por somatório de Momento:

∑ M A = 0                 50 × 0,6 + 54 × 2,1 - 3 F B = 0           F B = 47,8 k N  

Passo 2

Assim precisamos do momento atuando na alça:

∑ M = 0               M = 47,8 × 0,025 = 1,195 k N . m

Passo 3

Calcular as tensões.

σ C = N A + M y × C I = 47800 2 × 0,0 06 × 0,05 + 1195 × ( 0 ) 2 0,0 06 × 0,0 5 3 12 = 79,67 M P a ( T )

σ D = N A + M y × D I = 47800 2 × 0,006 × 0,05 + 1195 × ( 0,025 ) 2 0,006 × 0,05 3 12 = - 159,33 M P a ( C )

Onde C é a distância horizontal entre o ponto C e o centroide da peça (0) e o mesmo para D.

Vale ressaltar que as tensões cisalhantes são iguais zero nos dois pontos.

Resposta

σ C = 79,67 M P a ( T )

σ D = - 159,33 M P a ( C )

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