Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 47
Um caminhão carregado pesa 80 kN (massa 8 tonelada) e acelera uniformemente em uma estrada plana de 4,5 m/s para 9 m/s durante 4 s. Se a resistência de atrito ao movimento é 1625 kN, determine a potência máxima que tem de ser fornecida às rodas.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Peso do caminhão: ;
Velocidade inicial: m/s;
Velocidade final: m/s;
Tempo de aceleração: s;
Forla de atrito: N.
Devemos determinar a potência máxima que deve ser fornecida às rodas do caminhão para que ele consiga realizar esse movimento de aceleração.
Passo 2
Por definição, sabemos que a aceleração é igual a variação de velocidade sobre a variação de tempo, logo
Passo 3
A trajetória do caminhão é horizontal e, nesta direção, teremos a ação da força de atrito e da força exercida pelo motor . Estas forças terão sentidos opostos.
Vamos utilizar a Equação do Moviento para encontrar o valor de .
Onde a massa pode ser encontrada a partir da força peso .
Sabemos que , logo .
Substituindo este valor, obtemos
Passo 4
Sabemos que, por definição, a potência é dada por
A potência máxima será necessária quando o caminhão atingir a velocidade máxima m/s, logo