Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 44
Um bonde elétrico tem massa de 7500 kg e acelera ao longo de uma via reta horizontal a partir do repouso de maneira que a potência seja sempre 75 kW. Determine a distância que ele tem de se deslocar a fim de alcançar uma velocidade de 12 m/s.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Massa do bonde elétrico: ;
Trajetória horizontal;
Velocidade inicial:;
Potência constante: .
Velocidade final: m/s.
Conhecendo esses dados, devemos determinar a distância percorrida pelo bonde para que ele saia de e atinja m/s.
Passo 2
O bonde sobre uma aceleração. Através da Equação do Movimento no eixo horizontal, obtemos
Onde a aceleração pode ser reescrita em termos de como
Logo, a força necessária para mover o bonde elétrico é igual a
Passo 3
Sabemos que a potência do bonde é constante durante todo o percurso e que, por definição, é dada por
Substituindo o valor de , obtemos
Integrando a equação acima no intevalo entre e m/s, obtemos