O caminhão-plataforma parte do repouso em uma estrada cujo raio de curvatura constante é e cujo ângulo de inclinação lateral é . Se a aceleração constante do caminhão para frente é , determine o tempo após o início do movimento no qual o caixote sobre a plataforma começa a deslizar. O coeficiente de atrito estático entre o caixote e a plataforma do caminhão é , e o movimento do caminhão ocorre em um plano horizontal.

Então vamos escrever as condições para que o sistema fique em equilíbrio.

Na direção da reta , a soma das forças é:

Na direção da reta tem que haver uma resultante centrípeta, então:

Mas como e , sabemos que , então:

E na direção perpendicular ao plano da página temos apenas o movimento do caminhão

Então ficamos com o seguinte sistema:

Podemos usar as duas primeiras equações para calcular os valores de e :

Precisamos multiplicar a equação de cima por , e a de baixo por , e então subtrair a primeira da segunda:

E então:

E fazendo o contrário para achar a normal:

Com isso já temos as fórmulas para , e .

Conforme falamos antes, as forças e são as duas componentes da força de atrito, ou seja:

Mas pela definição da força de atrito:

Podemos dividir tudo pela massa:

E agora precisamos resolver para encontrar o valor de .

Vamos começar abrindo os parênteses:

E agora vamos substituir os valores numéricos:

E agora podemos fazer uma substituição simples:

E resolver como se fosse uma equação quadrática:

E descartando a solução negativa:

E esse é o instante de tempo em que o bloco começa a deslizar!