Enunciado

O carrinho de mina de 1.2 Mg está sendo puxado pelo guincho M montado no carrinho. Se o guincho gera uma potencia de saída constante de 30kW, e o carrinho parte do repouso, determine a velocidade do carrinho quando t=5s.

Passo 1

Aplicando o DCL e fazendo o somatório de forças na horizontal, teremos:

∑ F x = m a x

3 F = 1200 d v d t

Passo 2

Então para o cálculo da velocidade, podemos utilizar a equação da potência

P = 3 F v 30 ( 1 0 3 ) = ( 1200 d v d t ) v

Integrando dos dois lados da equação

∫ 0 v v d v = ∫ 0 5 25 d t

v 2 2 0 v = 25 t     0 5

v 2 = 250

Resolvendo as integrais, encontraremos o seguinte valor a velocidade

v = 15.8  m/s

Resposta

A velocidade será de 15,8 m/s

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