Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.9 - Ex. 208
O carro viajando para oeste a colide com o carro ) viajando para o norte conforme indicado. Se os dois carros ficam presos e se deslocam em conjunto como uma unidade depois do acidente, calcule o módulo de sua velocidade comum imediatamente após o impacto e o ângulo feito pelo vetor velocidade com a direção norte.
Passo 1
O momento linear tem que ser conservado nas duas direções! Vamos chamar a direção norte-sul de e a direção leste-oeste de .
O momento total inicial em está todo no carro :
E o momento total inicial em está todo no carro ;
Passo 2
Depois da colisão os carros seguem como uma unidade. Vamos usar esse fato para aplicar a conservação de momento linear em cada uma das direções:
E então as duas velocidades são:
Então o módulo do vetor velocidade é:
E o ângulo que esse vetor forma com a direção (norte-sul) é:
E nesse caso fizemos ao invés do usual porque dessa vez queremos o ângulo formado com o eixo .
Resposta
O módulo da velocidade após o impacto é e o ângulo formado com o eixo é .