O carro B está inicialmente parado e é atingido pelo carro A que se desloca com velocidade inicial v 1 = 30   k m / h . Os carros ficam presos e se deslocam juntos com velocidade v ' após a colisão. Se o tempo de duração da colisão é 0,1   s , determine (a) a velocidade final comum v ' , (b) a aceleração média de cada carro durante a colisão, e (c) o módulo R da força média exercida por um carro sobre o outro durante o impacto. Todos os freiso estão soltos durante a colisão.

Passo 1

(a) Para calcular a velocidade final do conjunto, podemos aplicar a conservação de momento linear:

p i = p f

1800 30 + 900 0 = ( 1800 + 900 ) ( v )

v = 20   k m / h

E nessa conta nós consideramos que os dois carros continuam juntos após a colisão.

Passo 2

A aceleração média de cada carro durante a colisão pode ser calculada usando essa fórmula:

a - = Δ v Δ t

A colisão durou cerca de 0,1   s , e as variações de velocidade foram:

Δ v A = 20 - 30 = - 10   k m / h ≅ - 2,78   m / s

Δ v B = 20 - 0 = 20   k m / h ≅ 5,56   m / s

E então as acelerações médias são:

a - A = - 2,78 0,1 = - 27,8   m / s 2

a - B = 5,56 0,1 = 55,6   m / s 2

Passo 3

Agora o módulo da força média pode ser calculando simplesmente usando a segunda lei de Newton:

F = m a

Além disso, pela terceira lei de Newton, sabemos que a força sobre os dois carros tem o mesmo módulo, então podemos usar qualquer um dos dois para calcular F :

F - = 1800 27,8 ≅ 50   k N

Resposta

(a) v = 20   k m / h

(b) a - A = - 27,8   m / s 2 e a - B = 55,6   m / s 2

(c) F - = 50   k N

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