Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.9 - Ex. 204
O carro de massa é submetido à força exponencialmente descrescente, que representa um carregamento de choque ou explosivo. Se o carro está parado no instante de tempo , determine sua velocidade e deslocamento como funções do tempo. Qual é o valor de para valores elevados de ?
Passo 1
Vamos lembrar do teorema do impulso:
Como nesse caso o carro parte do repouso, temos , e substituindo a equação que foi dada para a força:
Vamos encontrar uma equação para a velocidade:
Daqui já podemos ver que, quando tende ao infinito, a velocidade tende a .
Passo 2
Agora precisamos transformar isso em uma equação da posição em função do tempo:
E agora podemos integrar:
E então:
Resposta
A velocidade é dada por , e tende a para valores elevados de . A posição é dada por .
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