O carro passa por uma depressão na estrada em A com uma velocidade constante que dá ao seu centro de massa G uma aceleração igual a 0,5 g . Se o raio de curvatura da estrada em A é de 100m , e se a distância da estrada até o centro de massa G do carro é 0,6m , determine a velocidade v do carro.

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 104

O carro passa por uma depressão na estrada em com uma velocidade constante que dá ao seu centro de massa uma aceleração igual a . Se o raio de curvatura da estrada em é de , e se a distância da estrada até o centro de massa do carro é , determine a velocidade do carro.

Passo 1

Pessoal, se o carro está com o módulo da velocidade constante em , então não há aceleração tangencial. Ou seja, toda a aceleração é a componente normal:

Mas sabemos que também se escreve assim:

onde é o módulo da velocidade e é o raio de curvatura a partir de .

Passo 2

Quando o enunciado diz que o raio de curvatura da estrada em é de , é como se existisse um círculo imaginário cuja distância do centro até o ponto fosse de . Observe a figura:

Quando analisamos o movimento do carro, as distâncias são medidas em relação ao centro de massa , então o raio de curvatura considerado para esse movimento não pode ser de . Temos que subtrair a distância de até o chão, considerando como raio de curvatura apenas a distância .

Logo, temos:

Resposta

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