Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 33
O carro tem uma velocidade escalar de 16.5 m/s. Determine a velocidade angular da linha radial nesse instante.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Velocidade escalar do carro: m/s;
Raio da trajetória: m.
A partir desses dados vemos que é constante.
Devemos determinar a velocidade angular da linha radial . Para facilitar a resolução, usaremos coordenadas polares na resolução.
Passo 2
Sabemos que, em coordenadas polares, a velocidade escalar é composta por uma componente radial e uma componente transversal, conforme escrito abaixo:
Onde
Como é constante, sua derivada temporal será
Substituindo os valore de , e na equação das componentes da velocidade, obtemos
Resposta
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