Enunciado

O latão basculante se articula em torno de C e é operado pelo cilindro hidráulico AB. Se o cilindro está estendendo-se a uma taxa constante de 0,15 m/s, determine a velocidade angular ω do latão no instante em que ele está na posição horizontal mostrada.

Passo 1

Começaremos o exercício analisando o diagrama a seguir:

Com base nele, podemos escrever:

r → B / A = 5 j →

v → B / A   = 0,5 j →

E, por sua vez, a velocidade em B:

v → B = - 4 5 ω 1 i → + 3 5 ω 1 j →

Passo 2

Agora podemos aplicar a equação da velocidade para os pontos A e B, ainda tomando como base o diagrama do passo 1:

v → B = v → A + Ω × r → B / A + v → B / A x y z

- 4 5 ω 1 i → + 3 5 ω 1 j → = 0 + Ω k → × 5 j → + 0,5 j →

- 4 5 ω 1 i → + 3 5 ω 1 j → = - Ω 5 i → + 0,5 j →

Passo 3

Agora iremos igualar as componentes i e j obtidas no passo 2:

3 5 ω = 0,5 → ω = 0,833   r a d / s

- 4 5 ω = - Ω ( 5 )

- 4 5 0,833 = - Ω 5 → Ω = 0,133   r a d / s

Resposta

ω = 0,833   r a d / s

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