Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.8 - Ex. 200
Se o centro O da roda do Prob. 5/199 possui uma velocidade constante de 150 mm/s para a esquerda, calcule a aceleração do cursor B para a posição
Passo 1
Bom pessoal, no instante a velocidade do centro O vale 150 mm/s. Temos também que a velocidade de B é horizontal para a esquerda. Vamos representar os vetores velocidade, assim como na questão anterior.
Beleza! Pelo triângulo AOC, podemos calcular o ângulo
Podemos ainda, calcular o ângulo pelo triângulo APB:
Como temos um problema de rolamento sem deslizamento, o ponto de contato C entre a roda e o chão é o centro instantâneo de velocidade nula. Assim, podemos calcular a velocidade angular da roda:
Podemos agora calcular a velocidade de A, também usando o centro instantâneo C:
Com isso, podemos calcular a velocidade relativa entre A e O:
Podemos também calcular a velocidade de B através da haste AB:
Sabendo que está na horizontal e é perpendicular à AB, então:
Passo 2
Agora vamos para as acelerações.
A aceleração de A pode ser obtida a partir da roda:
A aceleração relativa entre os pontos A e B pode ser escrita pela equação:
Sabendo que a componente normal aponta para dentro da distância BA e a componente tangencial é perpendicular, podemos desenhar um diagrama das acelerações:
Temos então a relação: