Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 69
Uma chave de roda é usada para apertar um parafuso de cabeça quadrada. Se forças de forem aplicadas à chave, como mostrado, determine o módulo das forças iguais exercidas nos quatro pontos de contato na cabeça de do parafuso, de modo que seu efeito externo sobre o parafuso seja equivalente ao das duas forças de . Considere que as forças são perpendiculares aos lados planos da cabeça do parafuso.
Passo 1
E aí meus queridxs, tudo bom com vocês? Prontos pra mais uma questãozinha maneira?
Se ligue só que essa questão é bem tranquila de fazer, no entanto, exige que a gente preste um pouco de atenção. Veja só, primeiramente devemos nos atentar ao fato de que nossas duas forças possuem o mesmo módulo e direção mas seus sentidos são opostos, sendo assim, elas formarão um binário, esse binário pode ser calculado através da seguinte fórmula
Substituindo os valores que nos foram dados na imagem do problema teremos
Feito isso, nós desejamos, agora, saber qual deve ser o módulo de quatro forças exercidas sobre as quinas do parafuso para que o momento gerado seja o mesmo.
Passo 2
Como desejamos gerar uma rotação no sentido horário (isso pra quem tá olhando de frente para a cabeça do parafuso), devemos ter que as forças precisam ser aplicadas na seguintes direções
Se a gente reparar bem, teremos na cabeça do parafuso, na verdade, dois binários sendo gerados, pois conseguimos formar dois pares de forças com mesmo módulo e direção, mas sentidos opostos. Então o momento total gerado por essas forças pode ser descrito por
Substituindo os valores numéricos temos
Vocês lembram que a gente acabou de calcular o momento gerado pela chave de roda? Pois bem, esse momento deve ser igual ao momento encontrado acima. Assim, igualando-se e teremos
Pronto, está finalizado nosso exercício.