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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 16

Uma chave de torque é usada para apertar a porca de um parafuso. Se o mostrador indicar que foi aplicado um torque de 90   k N . m quando o parafuso estiver totalmente apertado, determine a força P que age no cabo da ferramenta e a distância s até onde a agulha se desloca ao longo da escala. Considere que somente a porção AB da viga sofre distorção. A seção transversal é quadrada e mede 12   m m por 12   m m . E   =   200   G P a .

Passo 1

Primeiro, precisamos encontrar a força no ponto em que a força é exercida:

0,45 P = 90 P = 200   k N

Agora vamos substituir na fórmula do momento :

∑ M = 0 M x 1 + P x   = 0 M x 1 = - P x

Sabemos que:

E I d 2 v 1 d x 1 ² = M x

Logo:

E I d 2 v 1 d x 1 2 = - P x

E I d v 1 d x 1 = - P 2 x 2 +   C 1

E I v = - P L x 3 + C 1 x + C 2

Passo 2

As condições de contorno serão:

x 1 = L → d v d x = 0   e   v = 0

Portanto, temos que v   é dado por:

v = P 6 E I - x 3 + 3 L 2 x - 2 L 3

Passo 3

Logo, substituindo para x = 0,3   m , temos:

S = 200 × 10 3 6 × 200 × 10 9 0,012 4 12   - 0,15 + 3 × 0,45 2 × 0,15 - 2 × 0,45 2 S = 9,11 m m

Resposta

S = 9,11 m m

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A viga é feita de um material cerâmico. Para obter seu módulo de elasticidade, ela é submetida às cargas elásticas mostradas na figura. Se o momento de inércia for I e a deflexão máxima medida na viga
Determine a deflexão e a inclinação em C. EI é constante.
A barra é suportada pelo rolete em C, que permite deslocamento vertical, mas resiste a carga axial e momento. Se ela for submetida à carga mostrada na figura, determine a inclinação e o deslocamento e
Determine o deslocamento em D e a inclinação em C. Os mancais em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo. EI é constante.
Determine a inclinação do eixo em A e o deslocamento em D. Os mancais em A e B exercem somente reações verticais sobre o eixo. EI é constante.