Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 85
Uma ciclista segura sua bicicleta no ângulo de mostrado ao exercer uma força perpendicular ao plano do quadro da bicicleta. Se o atrito em e for suficiente para evitar o deslizamento lateral, determine a força exercida pela ciclista no assento, as forças normais para cima em e e as forças de atrito lateral em e . Mesmo que a bicicleta esteja livre para rolar, suponha que não. A bicicleta pesa com centro de gravidade em .
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede três coisas:
i) Determinar a força exercida pela ciclista no assento;
ii) Determinar as forças normais e nas rodas;
iii) Determinar o atrito lateral e nas rodas.
Parece muita coisa, mas os cálculos são bem simples, fica tranquilo! Vamos começar analisando o momento ao redor da linha que conecta os pontos e que deve ser nulo para que o sistema esteja em equilíbrio.
Que também pode ser escrita como:
Passo 2
Show, feito isso, para encontrarmos as outras quatro incógnitas do nosso problema, vamos considerar o momento em torno do ponto e o somatório de forças em cada uma das direções. Começando pelo momento, primeiramente temos que definir os vetores posição do ponto aos pontos de aplicação das forças , e :
E o momento é dado por:
Passo 3
Beleza, fazendo agora o somatório de forças na direção ,temos:
E na direção :
Para resolver este sistema de quatro incógnitas (, , e ), vamos usar as componentes e do momento (uma vez que elas são mais simples que a componente ) e as duas equações de forças.
Da primeira equação, temos:
Substituindo na quarta equação:
Isolando na segunda:
E substituindo na terceira equação:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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